kurze frage schwingungslehre

[maziques]

ich werd aus script, buch, aufgaben nicht schlau:

tritt bei einer fremderregten, ungedämpften schwingung in der partikulärlösung der inhomogenen schwingungs-dgl überhaupt jemals eine phasenverschiebung auf?

konkret geht es um dgls der form:

wobei omega0 die eigenkreisfrequenz, x0dach die Erregeramplitude und großomega die Erregerfrequenz ist.

ist die antwort nein, ist das gut.
ist die antwort ja, wie berechne ich die verschiebung.

kleine zusatzfrage:
stationäre lösung heißt partikuläre lösung, da die eigenschwingung aufgrund von immer vorhandener dämpfung gegen 0 schwingt, aight?

 

[EnimaN]

soweit ich weiß, tritt eine funktional abhängige phasenverschiebung nur für getriebene HOs mit Dämpfung auf.

Der Wikipedia nach zu urteilen, gilt für den Fall verschwindender Dämpfung ein Phasenunterschied von \pi/2

Das sieht man, wenn man folgende Formel im Limis r->0 betrachtet:

 

[maziques]

yo danke, mir ist jetzt aufgefallen, dass man einfach nur den ansatz mit derselben kreisfunktion wie in der dgl auf der rechten seite machen muss, dann tritt auch keine phase auf.
wie immer scheitert es bei mir an einfachen sachen


warst ja ganzschön fix!
danke