Integral

[Ancient]

Moin,

kann mir bitte jemand erklären, wie man

berechnet? Ist eine Klausuraufgabe. Hinweise gabs keine.

 

[mfb]

Das sollte nicht gehen, ausser man nimmt die Error function (oder Vergleichbares) um das Ergebnis auszudruecken.

 

[Ancient]

Tjo, hat auch irgendwie keiner, die Aufgabe. Vielleicht ein Tippfehler drin.

 

[zoiX]

https://www.youtube.com/watch?v=FYNHt4AMxc0

Hilft das? Kann mich erinnern, dass das mal ne Übungsaufgabe in nem Spektroskopieübungszettel von mir war und erinnere mich nur noch, dass das damals durch Transformation in Polarkoordinaten zu lösen war. Aber die Lösung kenn ich natürlich nich mehr, das is zu lang her.

 

[sesslor]

Der Trick mit den Polarkoordinaten funktioniert nur wenn von 0 (oder -unendlich) bis unendlich integriert wird. So wie die Aufgabe dasteht kann man das Integral tatsächlich nicht vereinfachen, es sei denn man verwendet die schon erwähnte error-Funktion, die eben genau als Ergebnis des Integrals definiert ist.

Ich würd da definitiv nachhaken, da ist ziemlich sicher ein Fehler in der Aufgabenstellung.

 

[mfb]

Von 0 bis unendlich kann man das tatsaechlich analytisch integrieren, z. B. mit dem Trick der Polarkoordinaten. Mit einem endlichen Integral geht das aber nicht, man erhielte ein Quadrat zum Integrieren und das sieht in Polarkoordinaten haesslich aus.