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Green-Funktion der freien Schrödinger-Gleichung (QM)

  • Ersteller killerchicken_inaktiv
  • Erstellt am

killerchicken_inaktiv

Guest
Hoi, ich sitz hier an einer Aufgabe und hab so ziemlich genau garkeine Idee, wie ich die lösen könnte.

Wäre cool, wenn ihr mal reingucken könntet...

Aufgabe
 

voelkerballtier

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also bei 1. würd ich das Psi_t einfach in die (zeitabhängige) Schrödingergleichung einsetzen und zeigen, dass es eine Lösung selbiger ist.
Bei zweitens muss man offensichtlich die Integrale irgendwie abschätzen, eine konkrete Idee hab ich gerade aber nicht.
 

General Mengsk

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Ich könnte für 1.2 folgendes anbieten, aber vorsicht, meine Funktionalanalysisvorlesung liegt 2 Jahre zurück und daher würde ich mich nicht zu 100% darauf verlassen, daß diese Integralabschätzungen so zulässig sind.

latex_8bb2d3.png
 

General Mengsk

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Zu 1.1 würde ich zeigen, daß die Darstellung mit Greenfunktion äquivalent zur anderen Darstellung ist. Da dort p und in der GF q steht und das Integral auch noch eine Faltung ist, bietet sich Fouriertrafo an:

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