Die Präpositionen "in" und "auf" regiert je nach Verwendung unterschliedliche Kasus: Bei statischer Verwendung (=ortsbezogen; Frage: Wo?) den Dativ, bei dynamischem Bezug (=richtungsbezogen; Frage: Wohin?) den Akkusativ.
Da beide Präpositionen in diesem Beispiel den Dativ regieren und sich zudem auf das selbe Substantiv beziehen kann der gebeugte Artikel "dem" auf beide Präpositionen bezogen werden, so dass die Formulierung "in und auf dem Haus" standardsprachlich möglich ist.
"In und auf" bilden sozusagen eine präpositionale Einheit, die ihrerseits mit dem Substantiv "Haus" ein erweitertes Präpositionalgefüge bildet.
Im Allgemeinen können vor einem Substantiv (oder Pronomen) ohne weiteres mehrere Präpositionen stehen, wenn alle Präpositionen den gleichen Kasus regieren.
Beispiel: "Die Kinder spielen vor, neben und hinter dem Haus." Statt: "Die Kinder spielen vor dem Haus, neben dem Haus und hinter dem Haus."
Letztere Formulierung hat einen stark demonstatriven Effekt und sollte daher vermieden werden, sofern nicht eben dieser Effekt ausdrücklich erwünscht ist.
Da "Im" lediglich eine Verschmelzung von "in" und "dem" darstellt, beinhaltet diese Formulierung bereits einen gebeugten Artikel. Da sich beide Präpositionen aber auf das selbe Substantiv beziehen, ist der doppelte Artikel unnötig.
Relativiert wird dieser Umstand dadurch, dass der Artikel in der Verschmelzung verborgen liegt.
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