Weidenkaff kommentiert die Norm im Palandt wie folgt: "Eine sogenannte Doppelsicherung über die drei Monatsmieten hinaus ist unzulässig." Verweis auf BGH v. 20.04.89, IX ZR 212/88.
Grundsätzlich gilt also das Kumulationsverbot. Was übrigens (findig ausgelegt) nicht bedeutet, dass eine Doppelsicherung grundsätzlich unzulässig ist. Lediglich der Teil ist unwirksam, der über drei KM hinausgeht (damit ist sie für den Vermieter natürlich wirtschaftlich sinnlos).
Jetzt gibt es noch BGH v. 07.06.1990, IX ZR 16/90, Leitsatz:
"1. Gibt unaufgefordert ein Dritter dem Vermieter eine Bürgschaft unter der Bedingung, daß ein Wohnraummietvertrag zustande kommt, und wird dadurch der Mieter nicht erkennbar belastet, so ist die Bürgschaft nach Eintritt der Bedingung wirksam" (zit. nach juris.de)
Aber Achtung, alte Rechtsprechung kann revidiert werden. Und besonders viele Verweise lassen sich auf den ersten Blick nicht finden.
Wobei die Rechtsprechung nachvollziehbar ist. Sinn von § 551 BGB ist es, denn Mieter vor erdrückenden Zahlungspflichten eingangs des Mietverhältnisses zu schützen. Wäre in dem Fall der freiwilligen Elternbürgschaft nicht der Fall.
Einen Quasi-Wettbewerbsschutz für andere Mietinteressenten kann man der Norm wohl nicht entnehmen.