Ebenen

[Ronschk]

Ich versage irgendwie total an 2 teilen meiner hausaufgabe.

zu 1):

Aus der parameterdarstellung kann man drei gleichungen für x1, x2, x3 auslesen, diese kann man in E1 einsetzten. was bedeutet das geometrisch, wie kann man darauf erkennen, dass sie sich schneiden, parallel, identisch sind?

P(1+2L+M / 3+L-M / 1+M) (L und M sind die entsprechenden Variablen)

Und wenn man die jetzt einsetzt, was hat man davon? hab ewigkeiten dran gesessen und alles mögliche ausprobiert, ist nix bei raus gekommen. hab lediglich erkannt, dass 1+3+1=5 ist. hilft das irgendwie?




zu 2)
Zeige die Gerade g liegt in der Ebene E1 (kein Problem)
Eib eine Ebene E2 an, die ebenfalls g enthält, sodass g Schnittgerade von E1 und E2 ist.

Auch da komm ich nicht hinter.



ach ja: ich war heute nicht da, als die hausaufgaben besprochen wurden, werde die auch nicht nachzeigen müssen, also geht es mir um das verstehen, nicht darum dass mir jemand die hausaufgaben macht

 

[crazyBlTCH]

zu 1) Also ich hätte das wahrscheinlich ein wenig anders gemacht, kann man nicht einfach E1 in Parameterdarstellung umwandeln und dann erstmal schauen ob der Stützvektor in E2 liegt? Wenn das der Fall ist, dann sind die entweder gleich oder schneiden sich. Anschließend einfach die Gleichungen gleichsetzen, dann sieht man ja ob die gleihc sind oder sich in einer Gerade schneiden
Alternativ einfach E2 in Koordinatendarstellung (oder wie auch immer das heißt) umwandeln, dann siehst du ja auch sofort, ob es gleich ist

zu 2) einfach E1 in Parameterdarstellung umwandeln, dann E2 so angeben, dass Stützvektor = (1 ; 1 ; -1) und erster Richtungsvektor (1 ; -1 ; -1). Dann einfach einen zweiten Richungsvektor wählen, sodass E1 nicht gleich E2 ist, zB einfach einen Normalenvektor von E1 (also einen Vektor der senkrecht zu den beiden Richtungsvektoren von E1 ist)

 

[Ronschk]

kann zu. vielen dank, habs anders hinbekommen

 

[Annihilator]

So sei es.