Dumme Rechenregelfrage bzgl. Vektormultiplikation

[Ronschk]

zwei Vektoren u und v. t ist skalar. ' entspricht Transponiert.
(u+tv)'*(u+tv)
=(u'+tv')*(u+tv)
=u'u+u'tv+tv'u+t²v'v ??

Es geht um ne Gâteaux Variation von f(x)=x'x.
Wenn Ich es auf die oben gezeigte weise mache bekomme ich am Schluss u'v+v'u raus, wenn ich es so mache, dass ich x'x als summe x_i schreibe kommt 2*u'v raus.
Also: Wie würde man obiges multiplizieren?

 

[Bowser]

es gilt doch beim skalarprodukt
u'v+v'u = 2*u'v
wenn ich mich nicht irre, oder? also alles in butter, beide ergebnisse sind richtig da identisch.

 

[sesslor]

Das wundert mich kaum, denn das Skalarprodukt ist für reelle Vektoren symmetrisch, also ist v'u = u'v.

 

[Ronschk]

oh man ja ^^