Aufgabe quadratische Funktion m Parameter

[Sansucal]

fa(x)=-1/4x²-ax+5/4a², a €IR+, D=IR
g(x)=-x -1

Die Gerade h steht senkrecht auf der Geraden g und schneidet den Graphen von f an der x = -1. Bestimmen Sie den Funktionsterm von h.

hat jemand ne ahnung?

 

[Lego4]

g hat die steigung -1, daher hat h, weil sie senkrecht darauf steht die steigung 1, daher hat unser h die allgemeine form:

h(x)=x+d

wenn h im punkt -1 die funktion fa schneidet, dann gilt:

h(-1)=fa(-1) =>

-1+d=-1/4(-1)²-a*(-1)+5/4a²

aufgelöst nach d:

d=1/4*(5a²+4a+3) =>

h(x)=x+1/4*(5a²+4a+3)