Analytische Mechanik - Aufgabe Lagrange - ein paar Fragen

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Gelöschtes Mitglied 160054

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Das ist die Aufgabe an der ich derzeit sitze, genauer: Aufgabe 1 a).

Zunächst mal die Überlegung was überhaupt die "Stichwörter" bedeuten bzw Aussagen sollen:

"beliebig flexibel" interpretiere ich lediglich als hinweis darauf, dass das ganze beliebig eng laufen darf d.h. man sich keine Gedanken über den Abstand der Seilteile machen braucht?!
Denke nicht dass das identisch zu "beliebig dehnbar" sein soll. Seht ihr das ebenso?

Aufgabe a) verstehe ich wie folgt:
Ich soll als Bezugssystem den "Boden" verwenden. D.h. nicht etwa z.B. die Spitze der Peitsche(dann wäre die Bewegungsgleichung direkt nur noch von l1 abhängig(da bewegung der peitsche als ganzes dann wegfällt), entwegen dem Hinweis in b)).
Sehr ihr das ebenso?

Dann hätte ich(die Seilstrecke im Umknickpunkt darf ignoriert werden) als Geschwindigkeit des links hängenden Teilstücks folgendes raus:
(L1 nach unten gezählt,h nach oben)
dV_links/dt = dL1/dt - dh/dt = dh1/dt, also in Worten:
Die Geschwindigkeit ergibt sich als Überlagerung des Rutschens des Seils um den Knickpunkt und der Bewegung der Peitsche als ganzes nach oben oder unten.
Richtig? Das müsste ja die geschwindigkeit des Seilstücks bezogen auf den Boden bzw. einem Betrachter welcher neben dem Seil/Peitsche steht.
 

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ich nehme an "beliebig flexibel" ist eben die idealisierung des seiles das keine biegesteifigkeit aufweist.
mit der dehnung in längsrichtung hat das nichts zu tun.

das mit den verallgemeinerten koordinaten sagt mir nichts.

ansonsten scheint deine überlegung für a) richtig, aber der trick ist ja (siehe b)) gerade das dL1/dt rauszubekommen.

intuitiv ist die divergenz natürlich klar, weil der rechte teil für l1->0 gegen feste länge l (^= masse ^= beschleunigung -> g) läuft, während der linke teil gegen länge/masse 0 geht und durch die feste seilkraft "unendlich" beschleunigt wird.
 

Gelöschtes Mitglied 160054

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Jo, danke, ich rechne nachher weiter und meld mich nochmal^^
 

mfb

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Die Erdbeschleunigung und damit zusammenhängende Variablen (h1 etc.) beschleunigen nur das gesamte Seil nach unten, also kann die Ableitung von l1 nicht von diesen Variablen abhängen.
 
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