1. Hauptsatz bei der isochoren Zustandsänderung

[Sanktoras]

Wie der Titel ja schon aussagt, habe ich eine Frage zur Thermodynamik.
Und zwar: Der erste Hauptsatz der Thermodynamik sagt aus, dass in einem geschlossenen System stets gilt: dU = Q + W ("d" meint hier "delta"). Bei idealen Gasen gilt insbesondere: U = 1.5 * m * R_s * dT.
Bei der isochoren Zustandsänderung ist W = 0. Folglich gilt in diesem Fall dU = Q. Nun habe ich für Q aber noch die Formel Q = m * c_V * dT gefunden. Setzt man dies ein, erhält man 1.5 * m * R_s * dT = m * c_V * dT, was durch Umformen ergibt: 1.5 * R_s = c_V.
Allerdings stimmt dieses Ergebnis nicht mit den Werten in meiner Formelsammlung überein. Für Ammoniak ist z. B. c_V rund 1.56 kJ / kg / K und R_s rund 0.49 J / kg / K.

Was mache ich falsch?

 

[mfb]

Bei idealen Gasen [...] Für Ammoniak [...]

Was mache ich falsch?

Was du falsch machst ist die Annahme, dass Ammoniak ein ideales einatomiges Gas wäre. Füge die Rotations-Freiheitsgrade hinzu, und die Gleichung stimmt nahezu. Vermutlich muss man noch einen kleinen Anteil Vibrationen hinzunehmen, aber das hängt auch von der Temperatur ab.

 

[gelle]

ich bin grad überhaupt nicht mehr in thermodynamik drin,
aber schon aufn ersten blick: hast du dich gerade hier nur vertippt oder ist dein erster hauptsatz auch schonmal einfach falsch?
dU= \delta Q + \delta W a.k.a. Die innere Energie eines Systems ändert sich, wenn Wärme hinzugeführt und/oder Arbeit verrichtet wird.

 

[Sanktoras]

@mfb: Vielen Dank, das wird es wohl sein. Keine Ahnung, wie ich auf die Idee gekommen bin, dass Ammoniak ideal wäre ^^

@gelle: Es gibt verschiedene Schreibweisen für Energie und Arbeit. Für mich ist E die Energie und W die mechanische Arbeit. Ebenso ist Q die "thermische Arbeit".